Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Управление образования Артемовского городского округа

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 9»
Уральское ГУ банка России г. Екатеринбург
Свердловская область, Артемовский район, п. Буланаш, ул. Комсомольская, 21, тел. 5-52-50,
e-mail:schola9@yandex.ru

Приложение к основной
образовательной программе
среднего общего образования
МБОУ «СОШ № 9»
(в редакции от 31.08.2021г.)

Рабочая программа
учебного предмета
«Практикум по математике»
среднее общее образование
на основе ФГОС СОО
10-11 класс
(базовый уровень)

Планируемые результаты освоения учебного предмета «Практикум по математике».
Личностные результаты:
- сформированность мировоззрения; соответствующего уровню развития науки и
техники;


готовность и способность обучающихся к образованию, в том числе
самообразованию, на протяжении всей жизни, сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;



нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих
ценностей, готовности и способности вести диалог с другими людьми, достигать в
нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;



развитие компетенций сотрудничества со сверстниками, взрослыми в
образовательной, учебно-исследовательской, проектной и других видах
деятельности.



мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки,
значимости науки, готовность к научно-техническому творчеству, владение
достоверной информацией о передовых достижениях и открытиях мировой и
отечественной науки, заинтересованность в научных знаниях об устройстве мира и
общества;



готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на
протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;



осознанный выбор будущей профессии как путь и способ реализации собственных
жизненных планов;



готовность обучающихся к трудовой профессиональной деятельности как к
возможности участия в решении личных, общественных, государственных,
общенациональных проблем;



потребность трудиться, уважение к труду и людям труда, трудовым достижениям,
добросовестное, ответственное и творческое отношение к разным видам трудовой
деятельности;

Метапредметные результаты
Метапредметные результаты освоения основной образовательной
программы представлены тремя группами универсальных учебных действий (УУД):
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:


самостоятельно определять цели, задавать параметры и критерии, по которым
можно определить, что цель достигнута;



оценивать возможные последствия достижения поставленной цели в деятельности,
собственной жизни и жизни окружающих людей, основываясь на соображениях
этики и морали;



ставить и формулировать собственные задачи в образовательной деятельности и
жизненных ситуациях;



оценивать ресурсы, в том числе время и другие нематериальные ресурсы,
необходимые для достижения поставленной цели;



выбирать путь достижения цели, планировать решение поставленных задач,
оптимизируя материальные и нематериальные затраты;



организовывать эффективный поиск ресурсов, необходимых для достижения
поставленной цели;



сопоставлять полученный результат деятельности с поставленной заранее целью.

Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:


познавать окружающий мир с помощью наблюдения, измерения, опыта,
моделирования;



критически оценивать и интерпретировать информацию с разных позиций,
распознавать и фиксировать противоречия в информационных источниках;



сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или
нескольким предложенным основаниям, критериям;



творчески решать учебные практические задачи, уметь мотивированно
отказываться от образца, искать оригинальные решения;

- осуществлять целенаправленный поиск возможностей для широкого переноса средств и
способов действия;


выстраивать индивидуальную образовательную траекторию, учитывая ограничения
со стороны других участников и ресурсные ограничения.

Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
Уметь вступать в речевое общение, участвовать в диалоге, понимать точку зрения
собеседника, признавать право на иное мнение;
осуществлять деловую коммуникацию;
при осуществлении групповой работы быть как руководителем, так и членом команды в
разных ролях (генератор идей, критик, исполнитель, выступающий, эксперт и т.д.);
координировать и выполнять работу в условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;
развернуто, логично и точно излагать свою точку зрения с использованием адекватных
(устных и письменных) языковых средств;
распознавать конфликтогенные ситуации и предотвращать конфликты до их активной
фазы, выстраивать деловую и образовательную коммуникацию, избегая личностных
оценочных суждений.
Результаты изучения дополнительных учебных предметов, курсов по выбору
обучающихся должны отражать:

1) развитие личности обучающихся средствами предлагаемого для изучения
учебного предмета, курса: развитие общей культуры обучающихся, их мировоззрения,
ценностно-смысловых установок, развитие познавательных, регулятивных и
коммуникативных способностей, готовности и способности к саморазвитию и
профессиональному самоопределению;
2) овладение систематическими знаниями и приобретение опыта осуществления
целесообразной и результативной деятельности;
3) развитие способности к непрерывному самообразованию, овладению ключевыми
компетентностями, составляющими основу умения: самостоятельному приобретению и
интеграции знаний, коммуникации и сотрудничеству, эффективному решению
(разрешению)
проблем,
осознанному
использованию
информационных
и
коммуникационных технологий, самоорганизации и саморегуляции;
4) обеспечение академической мобильности и (или) возможности поддерживать
избранное направление образования;
5) обеспечение профессиональной ориентации обучающихся.
Требования к предметным результатам освоения базового курса математики
должны отражать:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о
месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом
языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о
важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные
процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения
математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение ихприменять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4)
владение
стандартными
приемами
решения
рациональных
и
иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и
неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе
для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах
математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных
геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения
распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения
геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих
вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об
основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать
вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при
решении задач.
Изучение данного курса дает учащимся возможность:
- повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса
математики;
- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной

задачи;
- овладеть навыками самостоятельной деятельности при решении задач;
- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития,
познавательной активности;
- познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том
числе Интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
решать уравнения;
решать текстовые задачи;
решать геометрические задачи;
повысить уровень математического и логического мышления;
развить навыки исследовательской деятельности;
самоподготовка, самоконтроль.
В результате изучения курса ученик научится:
применять
алгоритм
решения
линейных,
квадратных,
дробнорациональныхуравнений, неравенств и их систем;
применять
методы
решения
тригонометрических,
иррациональных, логарифмических и показательных уравнений,
неравенств и их систем;
использовать приемы разложения многочленов на множители;
владеть методами решения геометрических задач;
применять приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты»,
«смеси»,
«концентрацию»,
«пропорциональное
деление»; использовать понятие производной и ее
применение;
учащийся
получит
возможность
научиться:
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные
рассуждения в ходе решения заданий;
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
выполнять
вычисления
и преобразования,
включающих
степени,радикалы,логарифмы и тригонометрические функции;
выполнять действия с геометрическими фигурами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
Содержание учебного предмета
Тема 1. Выражения и преобразования .
Преобразования алгебраических выражений и дробей, числовых рациональных
выражений, буквенных иррациональных выражений, числовых тригонометрических
выражений, числовых тригонометрических выражений. Вычисление значений
тригонометрических выражений. Выполнение действий с целыми числами, натуральными
степенями и целыми рациональными выражениями, с дробями, целыми степенями и
дробно-рациональными выражениями, действия с корнями, дробными степенями и
иррациональными выражениями.
Тема 2. Функции. Тестовые задачи

Чтение графиков и диаграмм. Работа с графиками, схемами, таблицами. Определение
величины по графику. Определение величины по диаграмме. Начала теории вероятностей.
Классическое определение вероятности задания на построение и исследование
простейших математических моделей: моделирование реальных ситуаций с
использованием статистических и вероятностных методов, решение простейших
комбинаторных задач методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов. Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального варианта. Задачи с
прикладным содержанием. Текстовые задачи. Числа и их свойства.
Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции.
Функции, заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.
Тема 3. Вопросы планиметрии.
Планиметрические задачи с неоднозначностью в условии (многовариантные задачи)
Задачи на вычисление площадей четырехугольников, их элементов.
Тема 4. Стереометрия .
Задачи на нахождения площадей поверхностей пространственных фигур. Основные
формулы для нахождения значений геометрических величин пространственных фигур,
дополнительные построения. Углы и расстояния в пространстве. Скалярное произведение
векторов. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами
точек
Тема 5 Уравнения
Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.
Арифметический способ. Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные
методы решения тригонометрических уравнений. Тригонометрические уравнения,
линейные относительно простейших тригонометрических функций. Тригонометрические
уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены. Метод
разложения на множители. Комбинированные уравнения. Системы неравенств с одной
переменной. Смешанные неравенства. Системы неравенств.
Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение
каждой темы, определением основных видов учебной деятельности
Название темы
№
темы
1
2
3
4
5
6

Выражения и преобразования .
Функции.
Тестовые задачи
Вопросы планиметрии.
Стереометрия .
Уравнения

10 класс

11 класс

количество часов

количество часов

18
6
10
8
12
14
68

0
6
34
4
20
4
68

10 класс
№

Темы

Виды деятельности обучающихся

1-2

Преобразование алгебраических
выражений.

3-4

Тождественные преобразования.

5-6

Формулы тригонометрии.
Преобразование
тригонометрических выражений

7-8

Вычисление значений
тригонометрических выражений

Рассматривают основные свойства
делимости целых чисел, на натуральные
числа решают задачи на определение
факта делимости чисел с опорой на эти
свойства и признаки делимости.
Рассматривают решению уравнений в
целых и рациональных числах,
рассматривают теорему о целочисленных
решениях уравнения первой степени с
двумя неизвестными , применяют знания
на вычисления понятия модуля при
решении уравнений

9-10

Преобразование степенных
выражений и вычисление их
значения

11-12

Понятие степени с рациональным
показателем, тождественные
преобразования

13-14

Иррациональными выражениями.

15-16

Дробно-рациональные выражения.
Преобразование и упрощение.

17-18

Действия с корнями, дробными
степенями.

19-20

Область определения и область
значений функции. Взаимное
расположение графиков функций.
Свойства функций

21-22

Работа с графиками, схемами,
таблицами

23-24

Функции, заданные в явном виде.
Применение свойств функции.

Учащиеся рассматривают способы
задания функции; свойства изученных
функций; рассматривают вопрос, как
математические функции могут описывать
реальные зависимости; определяют
значение функции по значению аргумента,
строят графики изученных функций,
используют приобретенные знания и
умения в практической деятельности и
повседневной жизни для описания и

25-26

Классическое определение
вероятности задания на построение
и исследование простейших
математических моделей:
моделирование реальных ситуаций
с использованием статистических и
вероятностных методов,

27-28

Простейшие текстовые задачи.

29-30

Решение задач разными способами.
Задачи на движение

31-32

Задачи на смеси.

33-34

Задачи на проценты с
практическим содержанием.

35-36

Виды четырехугольников.
Формулы площадей.

37-38

Задачи на вычисление площадей
фигур.

39-40

Задачи на вычисление элементов
четырехугольников. Теорема
Пифагора

41-42

Соотношения между сторонами и
углами треугольника

43-44

Параллелепипед. Прямоугольный
параллелепипед. Вычисление
элементов. Площади поверхности.

45-46

Тетраэдр. Вычисление элементов.
Площади поверхности.

47-48

Сечения многогранников.
Вычисление площадей

49-50

Углы в пространстве.

51-52

Нахождение углов между прямой и
плоскостью

исследования с помощью функций
реальных зависимостей, представляют их
графически; учатся читать графики и
находят обратные для данных.

. Сформируют представление о взаимном
расположении прямых и плоскостей в
пространстве, о параллельности прямых и
плоскостей в пространстве.. Основной
материал этой темы посвящен
формированию представлений о
возможных случаях взаимного
расположения прямых и плоскостей,
причем акцент делается наформирование
умения распознавать эти случаи в
реальных формах (на окружающих
предметах, стереометрических моделях и
т. п.).
Рассматривают аксиомы стереометрии, их
использовании при решении стандартных
задач логического характера, а также об
рассматривают вопрос о изображениях
точек, прямых и плоскостей на
проекционном чертеже при различном их
взаимном расположении в пространстве.

53-54

Вычисление углов между в
пространстве

55-56

Иррациональные уравнения.
Решение иррациональных
уравнений

57-58

Решение тригонометрических
уравнений

59-60

Решение однородных
тригонометрических уравнений

61-62

Тригонометрические уравнения,
сводящиеся к алгебраическим
уравнениям с помощью замены

63-64

Метод разложения на множители.
Комбинированные уравнения.

65-66

Системы неравенств с одной
переменной. Смешанные
неравенства.

67-68

Решение тригонометрических
неравенств

Учащиеся изучают простейшие
тригонометрические уравнения и
неравенства. Методы решения
тригонометрических уравнений: метод
замены переменной, метод разложения на
множители, однородные
тригонометрические уравнения. Учащиеся
рассматривают определение арккосинуса,
формулу решения уравнения cos x =a,
определение арксинуса, формулу решения
уравнения sin x =a; определение
арктангенса, формулу решения уравнения
tg x =a; определение арккотангенса,
формулу решения уравнения сtg x =a.
Изучают различные виды уравнений и
способы их решений тригонометрическое
уравнении можно привести к разному
виду и решать его разными способами;
различные методы решения
тригонометрических уравнений; способы
решения простейших тригонометрических
неравенств.

11 класс
№

Темы

Виды деятельности обучающихся

1-2

Скалярное произведение векторов

Учащиеся изучают понятие

3-4

Координаты вектора

5-6

Координаты вектора. Решение
задач.

7-8

Связь между координатами
векторов и координатами точек

скалярное произведение векторов в
координатах в пространстве. Применят
свойства векторов при решении задач на
нахождение расстояний, длин, площадей
фигур Учащиеся рассматривают
уравнение плоскости и прямой в
пространстве.

9-10

Задачи на движение

11-12

Задачи на расчет стоимости
покупок

13-14

Задачи на расчет стоимости услуг

Решают рациональные неравенств с одной
переменной, неравенства с модулями,
иррациональные неравенства, уравнения и
неравенства с двумя переменными.
Повторяют методы решения систем
уравнений. Решают уравнения и

15-16

Задачи на расчет стоимости
поездок.

неравенства с параметрами.
Разбирают: основные теоремы
равносильности; основные способы
равносильных переходов; основные
методы решения алгебраических
уравнений и неравенств.

17-18

Задачи на работу.

19-20

Задачи на производительность
труда

21-22

Задачи на смеси

23-24

Задачи на простые проценты .

25-26

Задачи на системы скидок

27-28

Задачи на вычисление сложных
процентов

29-30

Задачи на проценты с практическим
содержанием

31-32

Задачи на вычисление процентов в
различных схемах вкладов.

33-34

Задачи с целочисленными
неизвестными

35-36

Задачи с параметрами

37-38

Задачи на использование понятия
масштаба

39-40

Задачи на концентрацию

41-42

Задачи на процентное содержание

Решают рациональные неравенств с одной
переменной, неравенства с модулями,
иррациональные неравенства, уравнения и
неравенства с двумя переменными.
Повторяют методы решения систем
уравнений. Решают уравнения и
неравенства с параметрами.
Разбирают: основные теоремы
равносильности; основные способы
равносильных переходов; основные
методы решения алгебраических
уравнений и неравенств.

43-44

Тригонометрические уравнения

Учащиеся учатся читать

45-46

Некоторые способы решения
тригонометрических уравнений

47-48

Тригонометрические функции

графики тригонометрической функции,
решают уравнения и неравенства;
понимают и читают свойства и графики
тригонометрической функции, решают
тригонометрические уравнения и
неравенства

49-50

Обратные тригонометрические
функции

51-52

Преобразование выражений,
содержащих обратные
тригонометрические функции

53-54

Решение геометрических задач

55-56

57-58

59-60

61-62
63-64
65-66
67-68

. Учатся изображать тела вращения на
плоскости. Знакомятся с понятием
Решение задач на нахождение
усеченного конусе, сечения конуса
площадей фигур
(параллельного основанию и проходящее
через вершину), сечения цилиндра
(параллельно и перпендикулярно оси),
Решение задач на построение
сечений и нахождение их площадей сечения шара. Строят развертки цилиндра
и конуса. Изучают простейшие
комбинации многогранников и тел
Решение на нахождение объемов
вращения между собой. Знакомятся с
фигур
формулами для вычисления площади
поверхности
Решение задач на многогранники
правильной пирамиды и прямой призмы.
Применяют формулы для решения задач
Решение задач на фигуры вращения на вычисление площади поверхности
прямого кругового цилиндра, прямого
кругового конуса и шара.
Некоторые сведения из
планиметрии
Задачи Эйлера

С учетом рабочей программы воспитания МБОУ «СОШ№9» (модуль «Школьный урок»)
воспитательный потенциал урока реализуется через:
•установление доверительных отношений между учителем и его учениками,
способствующих позитивному восприятию учащимися требований и просьб учителя,
привлечению их внимания к обсуждаемой на уроке информации, активизации их
познавательной деятельности;
•побуждение школьников соблюдать на уроке общепринятые нормы поведения, правила
общения со старшими (учителями) и сверстниками (школьниками), принципы учебной
дисциплины и самоорганизации;
•привлечение внимания школьников к ценностному аспекту изучаемых на уроках явлений,
организация их работы с получаемой на уроке социально значимой информацией –
инициирование ее обсуждения, высказывания учащимися своего мнения по ее поводу ,
выработки своего к ней отношения;
•использование воспитательных возможностей содержания учебного предмета через
демонстрацию детям примеров ответственного, гражданского поведения, проявления
человеколюбия и добросердечности, через подбор соответствующих текстов для чтения,
задач для решения, проблемных ситуаций для обсуждения в классе;
•применение на уроке интерактивных форм работы учащихся: интеллектуальных игр,
стимулирующих познавательную мотивацию школьников; дидактического театра, где
полученные на уроке знания обыгрываются в театральных постановках; дискуссий,
которые дают учащимся возможность приобрести опыт ведения конструктивного диалога;
групповой работы или работы в парах, которые учат школьников командной работе и
взаимодействию с другими детьми;
•включение в урок игровых процедур, которые помогают поддержать мотивацию детей к
получению знаний, налаживанию позитивных межличностных отношений в классе,
помогают установлению доброжелательной атмосферы во время урока;
•организация шефства мотивированных и эрудированных учащихся над их неуспевающими

одноклассниками, дающего школьникам социально значимый опыт сотрудничества и
взаимной помощи;
•инициирование и поддержка исследовательской деятельности школьников в рамках
реализации ими индивидуальных и групповых исследовательских проектов, что даст
школьникам возможность приобрести навык самостоятельного решения теоретической
проблемы, навык генерирования и оформления собственных идей, навык уважительного
отношения к чужим идеям, оформленным в работах других исследователей, навык
публичного выступления перед аудиторией, аргументирования и отстаивания своей точки
зрения.
Выбор форм и способов воспитательной работы на уроке определяется в
соответствии с целями и задачами урока.